Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani. Számtan, elemi algebra. Konform leképezések. Egyváltozós függvények folytonossága és határértéke. Az egyenes egyenletei (két egyenes metszéspontja, hajlásszöge, pont és egyenes távolsága). Műveletek valószínűségi változókkal. A logaritmus létezése. Speciális gráfok és tulajdonságaik. Geometriai szerkesztések, speciális szerkesztések. Egyenes egyenlete két pontból. Arányok (egyenes és fordított arányosság, az aranymetszés, a π), nevezetes közepek. Az algebrai struktúrákról általában.
A valós számok alapfogalmai. Század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Bilineáris függvények. Testek és Galois-csoportok. Koordinátatranszformációk. Összefüggések két ismérv között. A hővezetési egyenlet és a hullámegyenlet. Az egyenes egyenletei. Harmad- és negyedfokú egyenletek (speciális magasabb fokú egyenletek). Integrálszámításéés alkalmazásai. Bevezetés, oszthatóság. Logaritmusfüggvény illesztése pontokra A tangensfüggvény transzformációja 2.
Reguláris és egészfüggvények. A kombinatorikus geometria elemei. Vektorok skaláris szorzata, vektoriális szorzata, vegyes szorzat.
Új anyagok Erők együttes hatása Leképezés homorú gömbtükörrel Leképezés domború gömbtükörrel A szinusz függvény transzformációi másolata Bicentrikus négyszögek 10_02 Anyagok felfedezése Egyenletek grafikus megoldása Helyiérték 2. Algebrai kifejezések és műveletek, hatványozás, összevonás, szorzás, kiemelés, nevezetes azonosságok. A kötetben használt jelölések. A valós analízis elemei. Vektoranalízis és integrálátalakító tételek. Egyszerű sorba rendezési és leszámolási feladatok ismétlődő elemekkel. A hatványszabály (power law). Műveletek hatványsorokkal. Szállítási problémák modellezése gráfokkal.
Fraktáldimenzió a geodéziában. Harmonikus függvények. Hatványsorba és Laurent-sorba fejtés. Gráfok alkalmazásai. Nyomtatott megjelenés éve: 2010. Feltételes valószínűség, függetlenség. Kiadó: Akadémiai Kiadó.
Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Szögfüggvények alkalmazása háromszögekkel kapcsolatos problémák megoldására. Egyszerű véletlen folyamatok matematikai leírása. Az integrációs út módosítása. Gyökvonás, hatványozás, logaritmus és műveleteik. Parciális differenciálegyenletek. A Torricelli-féle kísérlet Témák felfedezése Matematika Körülírt kör Háromszögek Egyenes szakasz Exponenciális függvény. Nevezetes diszkrét eloszlások. A matematikai statisztika alapelvei, hipotézisvizsgálat. Szorzatfelbontás, felbonthatatlan polinomok.
Nevezetes határeloszlás-tételek. A Cauchy–Riemann-féle parciális egyenletek. Komplex függvénytan. Kvadratikus maradékok. Analitikus geometria. Nevezetes függvények deriváltja. Racionális törtfüggvények. A Bayes-statisztika elemei. Sokszögek, szabályos sokszögek, aranymetszés.
Differenciálszámítás és alkalmazásai. Olvasmány a halmazok távolságáról. Többváltozós függvények differenciálása. Többváltozós analízis elemei. Differenciálszámítás alkalmazása függvények viselkedésének leírására. Hivatkozás: EndNote Mendeley Zotero. A kör és részei, kerületi és középponti szögek, húr- és érintőnégyszögek. További témák a csoportelméletből. Alapfogalmak, bevezetés. Valószínűségi mező, események, eseményalgebra. A hegyesszög szögfüggvényei. Műveletek vektorokkal, vektorok a koordináta-rendszerben.
Polinomok és komplex számok algebrája. Egyik normálvektora. Csoportelmélet, alapfogalmak. Másodrendű egyenletek. Összetett intenzitási viszonyszámok és indexálás.
Határozatlan integrál. Integrálszámítás alkalmazásai (terület, térfogat, ívhossz). Differenciálegyenlet-rendszerek. ISBN: 978 963 059 767 8. Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb. ) Matematikai statisztika. Néhány görbékre és felületekre vonatkozó feladat. A. egyenes egyik irányvektora. Tetszőleges halmaz boxdimenziója. Az összegfüggvény regularitása. IFS-modell és önhasonlóság. Mátrixok és geometriai transzformációk. Néhány további ábrázolási módszer. Műveletek polinomokkal, oszthatóság, legnagyobb közös osztó.
Polinomok zérushelyei. Ábrázolás két képsíkon. Egyszerű sorba rendezési és kiválasztási problémák. Gráfok összefüggősége, fák, erdők. A kombinatorika alkalmazásai, összetettebb leszámlálásos problémák. Feltételes eloszlások.